Buscar un Patrón y Estrategia de atrás hacia adelante

3/Junio/2014

Para la explicación de estas dos estrategias trate de buscar ejemplos en los que se pueda entender fácilmente en que consiste cada estrategia, al encontrar estos ejemplos me permitió ejercitar un poco más en la utilización de las mismas.

Buscar un Patrón 

Un inversionista observa que, en un periodo de 4 meses, el valor promedio de las acciones de una compañía aumenta de la manera siguiente: 34.5, 37, 39.5 y 42. De continuar así, ¿a cuánto podría ascender en el octavo mes?

Solución utilizando los 4 pasos de Polya:

1. Se desea saber el valor de las acciones en el octavo mes dado que los valores promedios en los primeros cuatro meses fueron: 4.5, 37, 39.5 y 42.
2.  Se aplicará estrategia de buscar un patrón.
3.  Primero, se determinará la diferencia entre los valores consecutivos. De ser una cantidad constante, se utilizará la misma para calcular el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes.  La diferencia entre cada valor consecutivo durante los primeros cuatro meses fue el valor constante 2.5. Por tanto, el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes será: 44.5, 47, 49.5, 52 respectivamente.
4.  La diferencia entre cada valor consecutivo durante los primeros cuatro meses fue de 2.5. Por tanto, es razonable esperar que de continuar así (este patrón) el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes serán: 44.5, 47, 49.5, 52 respectivamente.

Respuesta El valor esperado de la acción en el octavo podría ascender a $52.

De atrás hacia adelante

En la aprobación de un proyecto de ley presentado ante una comisión de la Camara de Representantes de Puerto Rico, hubo 7 votos a favor de representantes del Partido Nuevo Progresista más que del Partido Popular y el número de votos a favor del Partido Popular fue el doble de los votos a favor de los representantes del Partido Independentista. Hubo 2 representantes del partido Independentista que votaron a favor de la aprobación del proyecto. ¿Con cuántos votos a favor se aprobó el proyecto?

Solución utilizando los 4 pasos de Polya:

1. Se desea saber el número de votos a favor de la aprobación. Se conoce que del Partido Nuevo Progresista hubo 7 votos más que el del Partido Popular. Además, que el número de votos del partido Popular fue el doble de los votos del Partido Independentista y que hubo 2 votos del Partido Independentista.
2.  Se aplicará estragia de trabajar de adelante hacia atrás.
3.  Primero, se utilizará el hecho que hubo 2 votos del Partido Independentista para determinar el número de votos del Partido Popular. Luego, se determinará el número de votos del Partido Nuevo Progresista. Por último, se sumará las tres cantidades. Como hubo 2 votos del partido independista, hubo el doble o 4 votos del partido Popular. Como del Partido Nuevo Progresista hubo 7 más que del Partido Popular, en este partido hubo 11 votos.      Por tanto, en total hubo: 2 + 4 + 11 = 17 votos.
4.  La cantidad obtenida parece razonable.

Respuesta Hubo 17 votos a favor del proyecto.